L’évaluation et la détection du réchauffement climatique constituent aujourd’hui d’importants enjeux dans le monde entier. L’objectif de ce projet consistait à détecter des caractéristiques quantitatives de changements climatiques observés et d’élaborer une nouvelle théorie mathématique permettant d’analyser les signaux de télédétection non stationnaires et non linéaires. Un des résultats clés du projet a été l’élaboration d’un ensemble de données de référence pour la plus récente version de l’Alberta Agroclimatic Atlas. Cet ensemble comprend à la fois des données numériques et des enregistrements cartographiques. Les changements agroclimatiques qui ont eu lieu en Alberta entre 1901 et 2002 ont été quantitativement documentés, et l’analyse révèle que l’agriculture albertaine en a bénéficié. De plus, grâce à des images satellite captées au-dessus des nuages, l’équipe a découvert des solitons atmosphériques se déplaçant vers l’amont. Ces solitons peuvent être utilisés pour prévoir des phénomènes météorologiques violents. Un des principaux résultats théoriques du projet a été l’établissement d’une limite de confiance statistique pour la transformée de Hilbert-Huang, ce qui permet d’analyser des séries chronologiques non linéaires et non stationnaires. On a analysé un exemple à partir des données sur la longueur des jours, et on a détecté les signaux de El Niño à partir des données. Tous les résultats cidessus ont été publiés dans des revues dotées de comité de lecture et des livres scientifiques. Ce projet s’est achevé en 2004.
Original Research Projects
biomedical
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Ce projet visait à comprendre le comportement du processus de maladie infectieuse dans une population donnée afin d’en prévenir le développement, d’en contrôler la propagation et d’en diminuer la persistance. Les infections dans les hôpitaux, les pandémies et les attaques bioterroristes sont devenues une préoccupation mondiale. La modélisation mathématique est indispensable du fait que les données sur les maladies infectieuses ne résultent pas d’expérimentations contrôlées mais bien de l’observation de phénomènes naturels complexes. Ce projet a pris fin en juin 2002.
commercial
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Le fonctionnement efficace d’une entreprise requiert un déploiement optimal des ressources. Une planification minutieuse est nécessaire mais insuffisante si les changements dans la disponibilité ou la demande sont intrinsèques au champ d’application. Afin d’assurer l’efficacité de son fonctionnement,
l’entreprise doit être capable de réagir rapidement à des changements dans la disponibilité et la demande des ressources. Les objectifs du projet consistaient à élaborer de nouveaux outils et algorithmes pour obtenir des solutions exactes ou approximatives à des problèmes d’allocation et de planification des ressources. Ce projet s’est achevé en juin 2002. -
Ce projet portait sur les systèmes de communication mobile et sur l’incertitude dans les systèmes experts. Les réseaux cellulaires sans fil sont largement utilisés de nos jours pour transporter la voix et le texte. Mais de plus en plus, les utilisateurs demandent à transmettre simultanément des images, des documents videos et d’autres données multimédia. Tout cela exige des services de qualité qui répondent aux besoins liés aux différents types de trafic et des différentes classes d’utilisateurs des réseaux cellulaires sans fil. Ce projet s’est achevé en juin 2002.
information technology
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Des mathématiques de précision sont à la base de tous les développements technologiques modernes. À mesure que nous construisons des systèmes de plus en plus complexes, le raisonnement mathématique devient plus difficile et plus sujet à erreur. Par conséquent, nous avons besoin de systèmes informatiques qui automatisent le traitement mathématique. Il existe deux groupes principaux de systèmes mathématiques automatisés : les systèmes d’algèbre par ordinateur qui effectuent de nombreuses sortes de calculs symboliques et les systèmes de démonstration de théorèmes par ordinateur qui sont à la base de la construction de machines vérifiant les preuves. L’objectif de ce projet est de développer une nouvelle approche d’automatisation des mathématiques permettant de combiner l’algèbre et la démonstration de théorèmes par ordinateur sans pour autant en sacrifier la puissance ou l’exactitude. Ce projet a pris fin en mars 2003.
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